Un symbole :  La bande de Moebius                                                                                    Nathalie SERKINE 

                                                                                                                                                           10.5.2020

 

  La topologie est une approche de la géométrie  qui donne au raisonnement mathématique une consistance imaginaire.  Entre curiosité mathématique et construction artistique, la bande ou ruban de Moebius est une surface réalisée simplement en collant les extrémités d’une bande de papier après lui avoir fait effectuer une torsion d’un demi-tour. La bande de Moebius constituée à partir de cette torsion, a pour propriété de n’avoir qu’une seule face, un seul bord, pas d’extérieur ni d’intérieur, telle qu’en la parcourant, on passe d’une illusion d’endroit à une illusion d’envers tout en restant sur la même face sans franchir le moindre bord. Il s’agit donc d’une structure unilatère, qui présente la particularité suivante: si on procède à une coupure longitudinale en son milieu on  obtient  une bande bilatère.

 

   En 1962 Jacques Lacan dans son séminaire « l’Identification » aborde la topologie comme représentation imaginaire du langage. Il montre ainsi que l’Imaginaire en tant que bord matérialisé par la bande de Moebius,  fait  le lien entre le Réel et le Symbolique. La bande de Moebius d’un point de vue topologique représente une des figures  de l’inconscient, du sujet dans son  rapport au langage par l’effet du signifiant, et du travail analytique.

C’est  en 1973 dans l’article l’« Etourdit » que le rôle central de la bande de Moebius sera assuré et argumenté en tant que coupure. D’un point de vue topologique, la coupure représente le mode d’action du signifiant qui détermine la structure du sujet de l’inconscient et par conséquent  l’interprétation dans la cure analytique.

 

 

« Une bande de Moebius, ça n’a aucune surface, c’est un pur bord. Non seulement il n’y en a qu’un, bord, à cette surface de la bande de Moebius, mais si je la refends par le milieu, il n’y a plus de bande de Moebius, car c’est mon trait de coupure, c’est la propriété de division qui institue la bande de Moebius. Vous pouvez retirer de la bande de Moebius autant de petits mor-ceaux que vous voudrez, il y aura toujours une bande de Moebius tant qu’il restera quelque chose de la bande, mais ce ne sera toujours pas la bande que vous tiendrez. La bande de Moebius c’est une surface telle que la coupure qui est tracée en son milieu, soit, elle, la bande de Moebius. La bande de Moebius dans son essence, c’est la coupure même. Voilà pourquoi la bande de Moebius peut être pour nous le support structural de la constitution du sujet comme divisible. » Et un peu plus loin : « Chaque fois que nous parlons de quelque chose qui s’appelle le sujet, nous en faisons un un. Or, ce qu’il s’agit de concevoir c’est justement ceci, c’est que le nom du sujet est ceci : il manque l’un pour le désigner. Qu’est-ce qui le remplace ? Qu’est-ce qui vient faire fonction de cet un ? Assurément plusieurs choses, mais si on ne voit pas que plusieurs choses, très différentes, l’objet a d’un côté par exemple, le nom propre de l’autre, remplissent la même fonction, il est bien clair qu’on ne peut rien comprendre ni à leur distinction ni au fait même qu’ils remplis- sent la même fonction. »

 Jacques Lacan, L’objet de la psychanalyse, 15 décembre 1965, inédit.